RSA: ochiq kalitli kriptografiya

Oldingi shifrlarda bitta kalit ham shifrlaydi, ham ochadi — uni xavfsiz yetkazish muammo. RSA'da ikki kalit bor: ochiq kalit (hamma biladi, u bilan shifrlanadi) va shaxsiy kalit (faqat egasida, u bilan ochiladi). HTTPS, raqamli imzolar va boshqa ko'plab tizimlar shu g'oyaga tayanadi.

Qanday ishlaydi (soddalashtirilgan)

• Ikki tub son tanlanadi: p va q. Ochiq modul: n = p × q.
• φ(n) = (p − 1)(q − 1) hisoblanadi.
• Ochiq daraja e tanlanadi (ko'pincha 65537), shaxsiy daraja d esa e · d ≡ 1 (mod φ(n)) shartidan topiladi.
• Shifrlash: c = mᵉ mod n. Ochish: m = cᵈ mod n.

p = 61, q = 53  →  n = 3233,  φ(n) = 3120
e = 17  →  d = 2753
m = 65 ('A')  →  c = 65^17 mod 3233 = 2790
c = 2790  →  m = 2790^2753 mod 3233 = 65

Xavfsizlik bitta faktga tayanadi: n ni bilib p va q ni topish juda qiyin. Haqiqiy RSA'da n 2048 bit (600 dan ortiq raqam) — uni hozirgi kompyuterlar bilan ajratib bo'lmaydi.